Álgebra lineal en LaTeX

Un sistema de ecuaciones lineales se puede escribir de la forma:

\begin{eqnarray*}
   a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n&=&b_1\\
   a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n&=&b_2\\
   \ldots&&\\
   a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n&=&b_n
\end{eqnarray*}

Una solución particular de la ecuación lineal es un vector:

\[(\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n) \in \mathbf{R}^n\]

Una matriz:

\[
  \left(
  \begin{array}{cccc} 
   \mathsf{A}_{11} & 0 & \ldots & 0\\
   0 & \mathsf{A_{22}} & \ldots & 0\\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
   0 & 0 &\ldots&\mathsf{A_{nn}}
  \end{array}
  \right)
  \]