¿Cómo escribir una aplicación matemática en Latex?

Para escribir una aplicación matemática como la siguiente:

puedes utilizar el siguiente código:

\usepackage{amsmath, amsfonts}

\begin{document}

$$
\begin{array}{rccl}
f \colon & U \subset \mathbb{R}^{2} & \longrightarrow & \mathbb{R}\\
&(x,y) & \longmapsto &z = f(x,y)
\end{array}
$$

\end{document}